Produto escalar

O produto escalar liga vetores a ângulos: com ele determina-se se duas retas são perpendiculares e qual o ângulo entre elas.

O que vais aprender

  • Calcular o produto escalar por coordenadas e pela definição
  • Determinar o ângulo entre dois vetores
  • Escrever equações de retas e planos com vetores normais

Conteúdos de Produto escalar

Aula teórica: 15
Capa: Vetor livre: Direção, sentido e norma de vetor
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Vetor livre: Direção, sentido e norma de vetor

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Capa: Soma de ponto com vetor. Soma de vetores
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Soma de ponto com vetor. Soma de vetores

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Relação entre inclinação, declive e coordenadas de um vetor no plano

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11.º anoSecundárioProduto escalar
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Produto escalar ou produto interno: conceito e fórmula. Coordenadas. Propriedades

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Capa: Amplitude de ângulo entre vetores. Amplitude de ângulo entre retas
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11.º anoSecundárioProduto escalar
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Equações da reta no plano e no espaço: Equação reduzida, vetorial e cartesiana

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11.º anoSecundárioProduto escalar
Capa: Equação cartesiana da reta (cuidados especiais nas equações cartesianas)
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Equação cartesiana da reta (cuidados especiais nas equações cartesianas)

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11.º anoSecundárioProduto escalar
Capa: Posição relativa entre retas no plano e no espaço
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Posição relativa entre retas no plano e no espaço

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Capa: Ponto médio de um segmento de reta definido por dois pontos
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Ponto médio de um segmento de reta definido por dois pontos

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11.º anoSecundárioProduto escalar
Capa: Mediatriz, circunferência e reta tangente, utilizando o produto escalar de vetores
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Mediatriz, circunferência e reta tangente, utilizando o produto escalar de vetores

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Capa: Equação geral do plano. Vetor normal ao plano
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Capa: Plano Mediador, Superfície esférica e plano tangente utilizando produto escalar
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Plano Mediador, Superfície esférica e plano tangente utilizando produto escalar

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Capa: Sistemas de 3 equações 3 incógnitas. Abordagem analítica - encontrar solução
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Sistemas de 3 equações 3 incógnitas. Abordagem analítica - encontrar solução

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Capa: Sistemas de 3 equações 3 incógnitas. Abordagem gráfica - classificar sistemas
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Sistemas de 3 equações 3 incógnitas. Abordagem gráfica - classificar sistemas

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