Álgebra Linear

explicamat

1. Matrizes - introdução

1.1. Matriz - definição e notação.
1.2. Matriz linha. Matriz coluna. Matriz quadrada e matriz identidade.
1.3. Matriz triangular. Matriz diagonal. Matriz escalar.

2. Operações com matrizes

2.1. Adição de matrizes.
2.2. Produto de uma matriz por um escalar.
2.3. Multiplicação de matrizes
2.4. Propriedades das operações com matrizes

3. Matriz transposta. Matriz conjugada.

3.1. Matriz transposta.
3.2. Propriedades da matriz transposta.
3.3. Matriz ortogonal e matriz simétrica.
3.4. Matriz conjugada, transconjugada e hermítica.

4. Transformações e matrizes elementares.

4.1. Transformações elementares por linhas.
4.2. Matriz elementar.

5. Matriz escalonada. Matriz escalonada reduzida.

5.1. Matriz em forma de escada.
5.1. Matriz em forma de escada reduzida.

6. Pivô. Caraterística de uma matriz.

6.1. Pivôs de uma matriz em forma de escada.
6.2. Caraterística de uma matriz.

7. Matriz inversa.

7.1. Definição de matriz inversa. Matriz invertível e caraterística
7.2. Determinar Matriz inversa por condensação.

8. Sistemas de equações e matrizes.

8.1. Forma Matricial de um sistema.
8.2. Resolução de sistemas pelo método de eliminação de Gauss.
8.3. Resolução de sistemas pelo método de eliminação de Gauss-Jordan.
8.3. Resolução de sistemas recorrendo à matriz inversa.

9. Determinante de uma matriz.

9.1. Complemento algébrico. Determinante pela lei de Laplace.
9.2. Determinante - regra de Sarrus.
8.3. Determinante - notas importantes.

10. Matriz adjunta.

10.1. Matriz dos complementos algébricos. Matriz adjunta
10.2. Matriz inversa a partir da matriz adjunta.

11. Regra de Cramer.

11.1. Regra de Cramer na resolução de sistemas.

12. Espaços Vetoriais.

12.2 resolução em vídeo:
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13. Subespaços Vetoriais.

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14. Combinação Linear.

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16. Geradores. Base. Dimensão.

16.2. Base e dimensão.
16.3. resolução em vídeo:
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17. Aplicações Lineares.

17.1. Matriz de mudança de base.
17.2. Aplicações Lineares - definição.
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